mercredi 20 mai 2009

Multiplications

En ce moment, Louan doit apprendre ses tables de multiplications....
et ça l'ennuie terriblement !
Au secouuuuuuuurs Montessori ! Ou comment la répétition avec différents matériels permet la mémorisation .......
1) les courtes chaines de perles
Pré-requis : l’enfant a déjà compter la chaîne de 100. Il connaît l’addition et la soustraction.

Présentation

Inviter l’enfant. Aujourd’hui, j’aimerai te montrer une autre façon de compter : compter en sautant.
Le guide prend le matériel : le carré de 5 et la courte chaîne de 5 ainsi que les flèches numérotées ( 1 2 3 4 5 10 15 20 25 )
Placer la chaîne de façon horizontale et au bout le carré de 5.
Placer les flèches numérotées en dessous dans l’ordre numérique de gauche à droite..
Avec l’enfant compter les perles sur la première barrette. Placer les flèches correspondantes sous chaque perle. Demander à l’enfant de continuer. Placer la flèche 10 sous la dixième perle et ainsi de suite jusqu’à la fin.

Relire toute l’histoire. Oter les 4 premières flèches. Maintenant, nous allons compter en sautant de 5 en 5. Prendre un ton enjoué , compter lentement 5 ( en posant le doigt pour désigner la flèche puis faire sauter le doigt jusqu'à la flèche suivante, dire 10 , idem pour 15 20 25) , seul puis avec l'enfant, aller de plus en plus vite, comme un jeu, comme si on faisait la course. Quand l'enfant est à l'aise seul et avec les flèches, l'encourager à compter sans les flèches. Les retourner.
Placer la chaîne en carré. Dire pour la première barrette : 5 pris une fois, ça fait 5 et placer la flèche.
5 pris deux fois, ça fait 10 etc….
5 pris 5 fois , ça fait 25, ça fait un carré. Le carré de 5, ça fait 25. Placer le carré sur la chaîne pour bien montrer que c’est pareil.


Quand on prend le même nombre plusieurs fois, on fait une multiplication.


Mine de rien l'enfant a mémorisé la moitié de la table de 5.....

Un autre jour, recommencer avec le carré de 3, puis de 10 , puis 2, 4,6, 7, 8, 9.

Extensions : compter à l’envers de 5 en 5 ( 25 20 15 10 5 )


2) Créer une table avec les perles colorées




1ère présentation :

Le guide invite l’enfant. « Aujourd’hui, je vais te montrer un nouveau matériel pour la multiplication. »
Installer le matériel sur une table ou un tapis.
Demander à l’enfant de choisir un nombre entre 1 et 10. Comme Louan doit apprendre la table de 5, restons sur 5 !
Sortir une barrette de 5. Demander à l’enfant de compter. Dire 5 pris une fois ça fait 5. Poser le résultat en dessous à la verticale.
Sortir deux barrette de 5. Demander à l’enfant de compter les deux barrettes. Dire 5 pris deux fois ça fait 10. Sortir une barrette de 10 . Placer les barrettes de la multiplication ( les 2X5) à la verticale et le résultat (10 ) à l’horizontale.
Puis sortir 3 barrettes de 5 etc… jusqu’à 10 X 5


Construire ainsi toutes les tables.


Extensions :

1) Trouver différentes façons de fabriquer un nombre



Demander à l’enfant un nombre entre 1 et 100 : par exemple 45

ou tirer au sort des étiquettes comprises entre 1 et 100.

Sortir 4 barrettes de 10 et une de 5.
Chercher combien de barrettes de 2 il faut pour fabriquer 45. Ah ce n'est pas possible. Dire : "45 n'est pas un multiple de 2."
Faire le même travail avec 3 , 4, 5 etc …. Jusqu’à 9.

On constate ici que 5 et 9 sont des multiples de 45.

Et que 5 X 9 = 9 X 5 !

Mine de rien, on voit aussi les tables de 2 , de 3, de 4 .....


2) le jeu du 0

Aujourd’hui, on va prendre10 fois un nombre.
On commence avec un 1. L’enfant écrit 1 sur un morceau de papier.
Il dénombre les barrettes jusqu’à 10 : 1 pris une fois ça fait 1, pris deux fois ça fait 2 etc….1 pris 10 fois ça fait 10.
Il y a 10 perles de 1 à l’horizontale et une barrette de 10 à la verticale. L’enfant écrit 10 à côté de 1. Recommencer pour 2,3,4,5. Constater qu’à chaque fois que l’on multiplie par 10, il y a un zéro derrière le 2,le 3, le 4 etc….
Demander à l’enfant et si je prends 10 fois 6, combien cela fera d’après toi ? ……..
Tu vérifies avec les barrettes ?
Et l’enfant vérifie la règle jusqu’à 10X9

3) fabriquer la table de Pythagore



Je n'ai pas encore fait cette extension avec Louan, mais j'ai hâte, car cela donne un très joli ensemble, toutes ces perles de toutes les couleurs ! Mais quelle patience et quelle concentration cela demande !

J'attends que Louan ait fabriqué toutes les tables séparément. Mais je vous donne le mode d'emploi :


Placer une unité ( rouge) en haut à gauche de la table ou du tapis. Dire une fois 1 ça fait 1.
En dessous, placer deux unités rouges à la verticale, l’une sous l’autre. Dire deux fois 1, ça fait 2.
En dessous, placer 3 unités etc….. jusqu’à 10.
Retourner en haut et place 1 barrette verte à droite de la barrette rouge. Former à la verticale la table de 2.
Continuer ainsi colonne par colonne jusqu’à 10 X 10 = 100
Inviter l’enfant à trouver les carrés ( utilisés avec les chaînes de perles) de chaque nombre de 1 à 10 et à poser dessus les carrés du cabinet de perles. Montrer leur emplacement : « le long de la diagonale »
Se déplacer et montrer chaque carré en disant : « 2X2 = 4, c’est le carré de 2 »
Extensions

Inviter l’enfant à dessiner la table de pythagore sur une grande feuille.

Un autre jour, construire la table de façon horizontale : 1X1 puis 1X2 etc…. jusqu’à 1X10.
Ensuite repartir à gauche et construire 2X1, 2X2, 2X3 etc…..Terminer par 10X10
Demander à l’enfant de montrer les carrés
Placer les carrés du cabinet dessus.

Une autre fois, poser les perles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 à l’horizontale puis à gauche à la verticale les unités rouges par 2, par 3 etc…. jusqu’à 10.
Puis ensuite placer 2 barres de 2, 2 barres de 3 etc…. jusqu’à 2 barres de 10 à l’horizontale puis trois barres de 2, quatre barres de 2 etc… à la verticale.
Demander à l’enfant de construire ainsi la table de pythagore.
Remplacer les perles par les carrés du cabinet de perles quand cela est possible ( sur la diagonale)

3) Créer une table avec le tableau de perles


Matériel

Une table carrée numérotée de 1 à 10 en abscisse. Sous cette ligne un carré de 100 trous . Dans la marge droite de la table une petite fenêtre dans laquelle on peut glisser une
étiquette avec le multiplicande.
Une boîte avec un jeton rouge représentant le multiplicateur.
Une boîte avec 100 perles rouges.
Un plateau, un crayon et un livret des tables de multiplication.

Pré-requis : apprendre à l’enfant que lorsqu’on veut écrire 2 pris 2 fois, on utilise le signe X
2X2
Présentation
1. Proposer à l’enfant de lui présenter la table de la multiplication avec les perles. « Nous
faisons la table de 5 ( évidemment !!!!), tu es d’accord ? ».
2. Placer dans la fenêtre le ticket avec le multiplicande.
3. Placer le jeton du multiplicateur sur le chiffre qui multiplie dans l’abscisse (voir
schémas) : « le jeton nous dit combien de fois nous allons multiplier 5».
4. Placer des perles dans les trous, l’enfant compte et à chaque fois ajoute 5 perles dans
chaque colonne. Au fur et à mesure de la construction, l’enfant note les résultats sur le
livret des tables. Arrivé à 5 x 5, l’enfant visualise le carré, le lui faire observer.

L’enfant reconstruit ainsi toutes les tables de multiplications.

Extension :

Trouver les différentes façons de former un chiffre avec la table à perles

Exemple avec 20.

On sort 20 perles rouges. On tente de les disposer sous 1. Impossible. Sous 2 ? ça marche on a 2 X 10 perles rouges. On note le résultat.

Et avec 3 ? Non impossible d'avoir 3 colonnes avec le même nombre de perles.

Et avec 4 ? Avec 5 ?................... avec 10 ?

En manipulant, l'enfant voit concrètement et comprend. En répétant ses manipulations avec différents matériels, il vérifie et ancre ses apprentissages dans sa mémoire, petit à petit , mine de rien.


Quand Louan aura vu toutes les tables de façon concrète, nous passerons aux tables de mémorisation, plus abstraites ( et simplissimes à fabriquer !)

9 commentaires:

lalalere a dit…

ouh la là, pourvu que dans quelques années ton blog soit toujours sur la toile !!!
ce billet est très bien expliqué !
merci !
et surtout, quelle belle table de pythagore...

Té la mà Maria - Reus a dit…

very good blog, congratulations
regard from Reus Catalonia Spain
thank you

louanflob a dit…

Merci ! J'espère qu'il sera toujours sur la toile quand tu en auras besoin !
Croisons les doigts !
louanflob

Charlie a dit…

Oh oui, espérons que tout soit toujours là : tu es une vraie mine d'informations comme toujours !!! MERCI !!!

Libellule a dit…

Tout cela me rappelle mes deux derniers stages. C'est vraiment génial, les maths Montessori ;-)
Pour les mémorisations, en stage, on les débute après le 1er travail sur les chaînes de perles et conjointement avec le reste.

louanflob a dit…

Oui, c'est très sympa !
Donc si je comprends bien, après avoir vu les 1ères chaînes on peut conjointement présenter tous les autres matériels, y compris les tables de mémorisation ?

gabelma a dit…

un grand merci à toi d'avoir pris le temps d'expliquer tout ça par étapes.
Je n'ai qu'une hâte, c'est de commencer... et Elias aussi à qui j'ai montré l'article et qui est tout fier d'être cité !
Gabelma, la maman d'Elias

Vanessa a dit…

Cela va être magnifique de suivre tes explications. Je me perds encore dans ce que je peux approcher avec mon loupiot de moins de 3 ans! Mais j'arrive...

louanflob a dit…

Vanessa,
il est clair que mon blog suivant l'évolution de mes enfants tu trouveras surtout des applications pour plus tard ! Moins de trois ans, privilégie la vie pratique : cadres d'habillage, versers, se laver les mains, ouvrir et fermer des boîtes, des bouteilles, utiliser des pinces.....